8 simulado SIMULADO 2024 - Matemática

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Processo Seletivo EFOMM 2024 - Exame de Conhecimentos........................................................... 
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Prova: Amarela 
MATEMÁTICA e FÍSICA PS - EFOMM/2024 
 
PROVA DE MATEMÁTICA 
 
1ª Questão 
 
Se os elementos da matriz A3x4 são definidos 
por aij = 2i – j, então, o elemento b23 da matriz 
B = 2-1 A.At é: 
 
(a) 1 
(b) 7 
(c) 13 
(d) 10 
(e) 15 
 
 
2ª Questão 
 
Considere a matriz quadrada 
2
2
  y       2     1 
A 2    2y     1
  4       3     1 
 
 
= − − 
 
 
 onde y . O produto dos 
valores de y, para os quais o determinante de A 
é igual a menor raiz da equação |x - 3| = 15 é: 
 
(a) 
1
2
 
(b) 1 
(c) -
1
2
 
(d) - 1 
(e) 2 
 
3ª Questão 
 
Dado o vetor , determinar a soma 
a + b de modo que os vetores e 
 sejam paralelos. 
(a) – 2 
(b) – 3 
(c) – 4 
(d) – 5 
(e) – 6 
 
 
 
4ª Questão 
Analise as afirmativas abaixo. 
 
I- Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, 
seus subconjuntos são: 
X = {xK / x possui lados opostos paralelos} 
Y = {xK / x possui 4 lados congruentes} 
Z = {xK / x possui 4 ângulos retos} 
Q = {xK / x possui 4 lados congruentes e 2 
ângulos adjacentes com medidas iguais} 
Logo, Y Z Y Q= . 
 
II- Seja o conjunto  A 1,2,3,4= , nota-se que a 
possui somente 4 subconjuntos. 
 
III- Observando as seguintes relações entre 
conjuntos: 
   a,b,c,d Z a,b,c,d,e= ,    c,d Z a,c,d,e=
,   b,c,d Z c= ; pode-se concluir que 
 Z a,c,e= 
Em relação às afirmativas acima, assinale a 
opção correta. 
 
(a) apenas a afirmativa I é verdadeira 
(b) apenas as afirmativas I e III são verdadeiras 
(c) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras 
(d) apenas a afirmativa III é verdadeira 
(e) apenas a afirmativa II é verdadeira 
 
5ª Questão 
 
Seja a função f : Z Q→ (sendo Z o conjunto 
dos números inteiros e Q o conjunto dos 
números racionais) com a seguinte propriedade 
definida por ( )
( )
( )
f x 1 1
f x 1 1
f x
− −
− + = . Sabendo-
se que ( )f 0 4= , o valor de ( )f 1007 é igual a: 
 
(a) – 1 
(b) 4 
(c) – 1/4 
(d) – 5/3 
(e) 3/5 
 
 
 
( )w 3,2,5=
( )u 3,2, 1= −
( )v a,6,b 2w= +
 
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Prova: Amarela 
MATEMÁTICA e FÍSICA PS - EFOMM/2024 
 
6ª Questão 
 
De acordo com conceitos administrativos, o 
lucro de uma empresa é dado pela expressão 
matemática L = R – C, onde L é o lucro, C o 
custo da produção e R a receita do produto. 
Uma indústria produziu x peças e verificou que 
o custo de produção era dado pela função 
C(x) = x² – 500x + 100 e a receita representada 
por R(x) = 2000x – x². Com base nessas 
informações, determine o número de peças a 
serem produzidas para que o lucro seja 
máximo. 
 
(a) 625 
(b) 781150 
(c) 1000 
(d) 250 
(e) 375 
 
7ª Questão 
 
A área entre o gráfico de y 3x 2 3= + − e a 
reta y = 3, em unidades de área, vale: 
 
(a) 0,5 
(b) 3 
(c) 1,5 
(d) 2 
(e) 6 
 
8ª Questão 
 
Uma das soluções da equação 
4senxcos x 3 0+ = é: 
 
(a) 
2
x k
3

= +  
(b) 
2
x 2k
3

= +  
(c) 
4
x 2k
3

= +  
(d) 
4
x k
3

= +  
(e) 
3
x k
2

= +  
 
 
9ª Questão 
 
Numa progressão geométrica crescente, o 3° 
termo é igual à soma do triplo do 1° termo com 
o dobro do 2° termo. Sabendo que a soma 
desses três termos é igual a 26, determine o 
valor do 2° termo. 
 
(a) 6 
(b) 2 
(c) 3 
(d) 1 
(e) 
26
7
 
 
10ª Questão 
 
O valor de  na equação 
 −  +  − =3 261 5832 0 de modo que suas 
raízes estejam em progressão geométrica, é: 
 
(a) 1017 
(b) 1056 
(c) 1078 
(d) 1098 
(e) 1121 
 
11ª Questão 
 
Dado os pontos ( )A 2,5− , ( )B 1,1 e ( )C 1, 1− − , o 
valor da altura do triângulo ABC em relação a 
base AC é igual a: 
 
(a) 37 
(b) 5 
(c) 8 
(d) 
14 37
37
 
(e) 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12ª Questão 
 
Considere a função f, definida por ( )
2
f x
x
= − e 
duas circunferências 1C e 2C , centradas na 
origem. Sabe-se que 1C tangencia o gráfico de 
f, e que um ponto de abscissa 
1
2
− pertence a 
2C e ao gráfico de f. Nessas condições, a área 
da coroa circular, definida por 1C e 2C , é igual 
a: 
 
(a) 
65
4
 
(b) 
49
4
 
(c) 
25
4
 
(d) 
9
4
 
(e) 
1
4
 
 
13ª Questão 
 
Para que a função ( )
3 25x 10x
,x 2
f x x 2
p 1 ,x 2
 −

= −
 + =
 
seja contínua para todo valor de x. Qual será o 
valor de p? 
 
(a) 2 
(b) 10 
(c) 19 
(d) 40 
(e) 50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14ª Questão 
 
O coeficiente angula da reta tangente ao gráfico 
da função ( ) ( )2sen 2x
f x 4= no ponto x
8

= é: 
 
(a) 2ln2
 (b) 4ln2 
(c) 6ln2 
(d) 8ln2 
(e) 10ln2 
 
15ª Questão 
 
Analise as duas premissas a seguir, sendo I 
falsa e II verdadeira. 
 
I. Se Kelly é presidente do CORE-DF, então 
Jefferson é assistente administrativo e Marcus 
é analista do CORE-DF. 
II. Se Jefferson é assistente administrativo, 
então Marcus não é analista do CORE-DF. 
Decorre destas premissas que é 
necessariamente verdadeira a seguinte 
proposição: 
 
(a) Kelly é presidente do CORE-DF ou 
Jefferson é assistente administrativo. 
(b) Se Marcus não é analista do CORE-DF, 
Kelly não é presidente do CORE-DF. 
(c) Kelly não é presidente do CORE-DF e 
Jefferson não é assistente administrativo. 
(d) Se Jefferson não é assistente 
administrativo, Kelly não é presidente do 
CORE-DF. 
(e) Se Marcus não é analista do CORE-DF, 
Jefferson é assistente administrativo. 
 
 
 
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16ª Questão 
Dadas as proposições simples p e q, tais que p 
é verdadeira e q é falsa, considere as seguintes 
proposições compostas; 
 
(1) p^q 
(2) ~p → q 
(3) ~(p V ~q) 
(4) ~(p ↔ q) 
 
Quantas dessas proposições compostas são 
verdadeiras? 
 
(a) nenhuma 
(b) apenas uma 
(c) apenas duas 
(d) apenas três 
(e) quatro 
 
17ª Questão 
 
Um baralho é composto por 52 cartas divididas 
em 4 naipes distintos (copas, paus, ouros e 
espadas). Cada naipe é constituído por 13 
cartas, das quais 9 são numeradas de 2 a 10, e 
as outras 4 são 1 valete (J), 1 dama (Q), 1 rei 
(K) e 1 ás (A). 
Ao serem retiradas desse baralho duas cartas, 
uma a uma e sem reposição, a quantidade de 
sequências que se pode obter em que a 
primeira carta seja de ouros e a segunda não 
seja um ás é igual a 
 
(a) 680 
(b) 613 
(c) 614 
(d) 615 
(e) 612 
 
 
 
18ª Questão 
 
Distribuiu-se, aleatoriamente, 7 bolas iguais em 
3 caixas diferentes. Sabendo-se que nenhuma 
delas ficou vazia, a probabilidade de uma caixa 
conter, exatamente, 4 bolas é 
 
(a) 25% 
(b) 30% 
(c) 40% 
(d) 48% 
(e) 52% 
 
19ª Questão 
 
Um capital de R$ 5000,00, aplicado durante um 
ano e meio, produziu um montante de 
R$ 11.000,00. A taxa de juros dessa aplicação 
é: 
 
(a) maior que 5% 
(b) maior que 6% 
(c) maior que 7% 
(d) menor que 4% 
(e) menor que 5% 
 
20ª Questão 
 
As seis questões de uma prova eram tais, que 
as quatro primeiras valiam 1,5 ponto cada, e as 
duas últimas valiam 2 pontos cada. 
Cada questão, ao ser corrigida, era 
considerada certa ou errada. No caso de certa, 
era atribuída a ela o total de pontos que valia e, 
no caso de errada, a nota 0 (zero). 
Ao final da correção de todas asprovas, foi 
divulgada a seguinte tabela: 
A média aritmética das notas de todos os que 
realizaram tal 
prova é 
 
(a) 3,7 
(b) 3,85 
(c) 4 
(d) 4,15 
(e) 5