Para encontrar a ordenada do vértice da parábola dada pela função \( f(x) = -x^2 + 2x - 4k \), precisamos primeiro determinar a coordenada \( x \) do vértice. A fórmula para a coordenada \( x \) do vértice de uma parábola na forma \( ax^2 + bx + c \) é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] Neste caso, \( a = -1 \) e \( b = 2 \): \[ x_v = -\frac{2}{2 \cdot -1} = 1 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar a ordenada do vértice: \[ f(1) = -1^2 + 2 \cdot 1 - 4k = -1 + 2 - 4k = 1 - 4k \] Sabemos que o vértice está na reta \( y = 2 \), então: \[ 1 - 4k = 2 \] Resolvendo para \( k \): \[ -4k = 2 - 1 \] \[ -4k = 1 \] \[ k = -\frac{1}{4} \] Agora, substituímos \( k \) de volta na função para encontrar onde a parábola corta o eixo \( y \): \[ f(0) = -0^2 + 2 \cdot 0 - 4 \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 + 0 + 1 = 1 \] Portanto, a parábola corta o eixo \( y \) no ponto de ordenada \( 1 \). Assim, a alternativa correta é: c) 1.