Para encontrar o ponto de interseção entre as retas \(x - 2y = 5\) e \(3x + 4y = 6\), precisamos resolver o sistema de equações. 1. Vamos isolar \(x\) na primeira equação: \[ x = 2y + 5 \] 2. Agora, substituímos \(x\) na segunda equação: \[ 3(2y + 5) + 4y = 6 \] \[ 6y + 15 + 4y = 6 \] \[ 10y + 15 = 6 \] \[ 10y = 6 - 15 \] \[ 10y = -9 \] \[ y = -\frac{9}{10} \] 3. Agora, substituímos \(y\) de volta na equação que isolamos para \(x\): \[ x = 2\left(-\frac{9}{10}\right) + 5 \] \[ x = -\frac{18}{10} + 5 \] \[ x = -\frac{18}{10} + \frac{50}{10} \] \[ x = \frac{32}{10} = \frac{16}{5} \] Portanto, o ponto de interseção é \(\left(\frac{16}{5}, -\frac{9}{10}\right)\). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse ponto. Você precisa verificar as opções ou os cálculos. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!