Vamos analisar cada afirmativa sobre o método de Newton-Raphson: I - O método de Newton-Raphson é um método iterativo que utiliza a derivada da função para encontrar raízes de equações. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o método realmente utiliza a derivada da função para calcular as aproximações das raízes. II - A convergência do método de Newton-Raphson é garantida para qualquer função contínua e diferenciável. Falso, essa afirmativa não é verdadeira. O método de Newton-Raphson não garante convergência para todas as funções contínuas e diferenciáveis. A convergência depende da escolha da aproximação inicial e da natureza da função. III - Uma das vantagens do método de Newton-Raphson é sua rápida convergência quadrática, quando a aproximação inicial está suficientemente próxima da raiz. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o método de Newton-Raphson tem uma convergência quadrática quando a aproximação inicial está próxima da raiz. Com base nas análises: - A afirmativa I é verdadeira. - A afirmativa II é falsa. - A afirmativa III é verdadeira. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: I e III, apenas.