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Existem cofres de uso caseiro que são abertos por uma combinação numérica rotativa. Para destravá-lo é necessário girar um disco numerado no sentido anti-horário até o primeiro número, o segundo número em sentido horário e assim segue até o último número da sequência que compõe o segredo.
Suponha que um destes disco é numerado de 0 a 360, para não correr o risco de que alguém tivesse a acesso a essa sequência, uma pessoa teve a ideia de guarda-los em radianos e escreveu a seguinte sequencia composta de dois números 25π/4, Considerando essas informações, a sequencia correta dessa senha numérica é:
a. 60 e 300
b. 60 e 330
c. 45 e 330
d. 45 e 300
e. 30 e 300
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Desvendando com Questões

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Para resolver a questão, precisamos converter o número \( \frac{25\pi}{4} \) de radianos para graus, já que o disco do cofre é numerado de 0 a 360 graus. A conversão de radianos para graus é feita pela fórmula: \[ \text{graus} = \text{radianos} \times \frac{180}{\pi} \] Aplicando isso ao nosso número: \[ \frac{25\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{25 \times 180}{4} = \frac{4500}{4} = 1125 \text{ graus} \] Agora, precisamos encontrar o equivalente de 1125 graus dentro do intervalo de 0 a 360 graus. Para isso, subtraímos 360 até que o resultado esteja nesse intervalo: \[ 1125 - 3 \times 360 = 1125 - 1080 = 45 \text{ graus} \] Portanto, o primeiro número da sequência é 45 graus. Agora, precisamos determinar o segundo número. Como a questão não fornece um segundo número, vamos considerar que a sequência pode ser uma combinação de 45 graus com um número que, ao ser girado, pode ser um dos valores das alternativas. Analisando as opções: a) 60 e 300 b) 60 e 330 c) 45 e 330 d) 45 e 300 e) 30 e 300 Como já encontramos que o primeiro número é 45 graus, a única alternativa que combina 45 com outro número é a opção: c) 45 e 330. Portanto, a resposta correta é: c) 45 e 330.

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