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Um investidor aplicou R$ 10 000,00 à taxa de 1% ao mês, no sistema de juros compostos durante quatorze meses. Sabendo-se que o sistema de juros composto é ajustado ao modelo exponencial: M(t) = C.(1+i)t, onde M(t) é o montante em função do tempo (t), (C) o capital investido e (i) o valor da taxa de juros.
Qual foi o valor resgatado (ou montante) ao final desse período? Considere 1,0114 = 1,15.
a. R$ 10 500,00
b. R$ 10 274,51
c. R$ 14 140,00
d. R$ 37 500,00
e. R$ 11 500,00
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Desvendando com Questões

há 6 meses

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há 6 meses

Para calcular o montante resgatado ao final de 14 meses com juros compostos, utilizamos a fórmula: \[ M(t) = C \cdot (1 + i)^t \] Onde: - \( C = 10.000,00 \) (capital investido) - \( i = 0,01 \) (taxa de juros de 1% ao mês) - \( t = 14 \) (número de meses) Substituindo os valores na fórmula: \[ M(14) = 10.000 \cdot (1 + 0,01)^{14} \] \[ M(14) = 10.000 \cdot (1,01)^{14} \] Sabemos que \( (1,01)^{14} \) é aproximadamente \( 1,1487 \) (ou seja, \( 1,0114 \) é uma aproximação para \( 1,15 \), mas vamos usar o valor exato para o cálculo). Calculando: \[ M(14) = 10.000 \cdot 1,1487 \] \[ M(14) \approx 11.487,00 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a. R$ 10 500,00 b. R$ 10 274,51 c. R$ 14 140,00 d. R$ 37 500,00 e. R$ 11 500,00 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao valor calculado, mas a mais próxima é a letra e) R$ 11 500,00. Portanto, a resposta correta é: e) R$ 11 500,00.

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