Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Dados fornecidos: - Total que visitou a cachoeira do Funil (F): 380 - Total que não visitou a cachoeira do Barata (B): 200 (portanto, visitaram a cachoeira do Barata: \(N - 200\), onde \(N\) é o total de turistas entrevistados) - Total que visitou ambas as cachoeiras (FB): 290 2. Vamos calcular o total de turistas (N): - Usando a fórmula do princípio da inclusão-exclusão: \[ N = F + B - FB \] Onde \(B\) é o total que visitou a cachoeira do Barata, que podemos expressar como \(N - 200\). Substituindo na fórmula: \[ N = 380 + (N - 200) - 290 \] Simplificando: \[ N = 380 + N - 200 - 290 \] \[ N = N - 110 \] Isso não nos ajuda diretamente, então vamos considerar o total de turistas que visitaram pelo menos uma cachoeira: \[ Visitantes = F + (N - 200) - FB \] \[ Visitantes = 380 + (N - 200) - 290 \] \[ Visitantes = 380 + N - 200 - 290 \] \[ Visitantes = N - 110 \] 3. Agora, vamos calcular quantos não visitaram nenhuma das cachoeiras: - O número de turistas que não visitaram nenhuma das cachoeiras é: \[ N - Visitantes = N - (N - 110) = 110 \] 4. Analisando as alternativas: - a) inferior a 78. (FALSO) - b) superior a 79 e inferior a 87. (FALSO) - c) superior a 88 e inferior a 96. (FALSO) - d) superior a 97 e inferior a 105. (FALSO) - e) superior a 105. (VERDADEIRO) Portanto, a resposta correta é: e) superior a 105.