Para resolver essa questão, vamos considerar o sistema massa-mola e aplicar a segunda lei de Newton. 1. Identificação das forças: O bloco de 5 kg está sujeito à força da gravidade (peso) e à força elástica da mola. O peso \( P \) é dado por: \[ P = m \cdot g = 5 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 49,05 \, \text{N} \] 2. Posição de equilíbrio: A posição de equilíbrio da mola é quando a força da mola iguala o peso do bloco: \[ k \cdot x_e = P \implies 320 \, \text{N/m} \cdot x_e = 49,05 \, \text{N} \implies x_e = \frac{49,05}{320} \approx 0,153 \, \text{m} \, (ou \, 153 \, mm) \] 3. Deslocamento inicial: O bloco é empurrado para cima 75 mm (0,075 m) a partir da posição de equilíbrio, então a posição inicial \( x_0 \) em relação à posição de equilíbrio é: \[ x_0 = -0,075 \, \text{m} \, (negativo porque está para cima) \] 4. Equação do movimento: A equação do movimento para um sistema massa-mola é dada por: \[ x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi) \] onde: - \( A \) é a amplitude (0,075 m), - \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{320}{5}} = \sqrt{64} = 8 \, \text{rad/s} \), - \( \phi \) é a fase inicial. Como o bloco é solto a partir do repouso, \( \phi = 0 \). 5. Equação final: Portanto, a equação que descreve o movimento do bloco é: \[ x(t) = 0,075 \cdot \cos(8t) \] Essa equação descreve o movimento harmônico simples do bloco em relação à sua posição de equilíbrio.