Para determinar qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, precisamos verificar a convergência desses métodos. Um critério comum é que a matriz do sistema deve ser diagonalmente dominante ou simétrica e positiva definida. Vamos analisar os sistemas: Sistema I: 1. \( x_1 + 8x_2 + 2x_3 = 10 \) 2. \( 15x_1 + x_2 + 2x_3 = 13 \) 3. \( x_1 + 2x_2 + 3x_3 = -4 \) Sistema II: 1. \( 7x_1 + 8x_2 + 2x_3 = 10 \) 2. \( x_1 + x_2 + 4x_3 = 13 \) 3. \( 6x_1 + x_2 + 3x_3 = -4 \) Agora, vamos verificar a diagonal dominante: Sistema I: - Para a primeira equação: \( |1| < |8| + |2| \) (não é diagonalmente dominante) - Para a segunda equação: \( |15| > |1| + |2| \) (é diagonalmente dominante) - Para a terceira equação: \( |1| < |2| + |3| \) (não é diagonalmente dominante) Sistema II: - Para a primeira equação: \( |7| > |8| + |2| \) (não é diagonalmente dominante) - Para a segunda equação: \( |1| < |1| + |4| \) (não é diagonalmente dominante) - Para a terceira equação: \( |6| > |1| + |3| \) (é diagonalmente dominante) Nenhum dos sistemas é diagonalmente dominante em todas as equações, mas o Sistema I tem pelo menos uma equação que é diagonalmente dominante. O Sistema II não apresenta uma condição favorável para a convergência. Portanto, o Sistema I é o que pode ser resolvido pelos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, enquanto o Sistema II não atende a essa condição. Se a pergunta for sobre qual sistema pode ser resolvido, a resposta correta é o Sistema I.