Para resolver esse problema, vamos construir um modelo de programação linear. Variáveis de decisão: - \( x_1 \): número de caixas de laranjas - \( x_2 \): número de caixas de pêssegos - \( x_3 \): número de caixas de tangerinas Objetivo: Maximizar o lucro total: \[ Z = 20x_1 + 10x_2 + 30x_3 \] Restrições: 1. Capacidade total do caminhão: \[ x_1 + x_2 + x_3 \leq 800 \] 2. Necessidade mínima de laranjas: \[ x_1 \geq 200 \] 3. Necessidade mínima de pêssegos: \[ x_2 \geq 100 \] 4. Limite máximo de tangerinas: \[ x_3 \leq 200 \] 5. Não-negatividade: \[ x_1, x_2, x_3 \geq 0 \] Modelo completo: Maximizar: \[ Z = 20x_1 + 10x_2 + 30x_3 \] Sujeito a: \[ \begin{align*} x_1 + x_2 + x_3 & \leq 800 \\ x_1 & \geq 200 \\ x_2 & \geq 100 \\ x_3 & \leq 200 \\ x_1, x_2, x_3 & \geq 0 \end{align*} \] Com esse modelo, você pode usar métodos de programação linear, como o método Simplex, para encontrar a solução que maximiza o lucro do vendedor de frutas.