Para resolver o problema do fazendeiro e construir o modelo de decisão, vamos definir as variáveis e as restrições. ### Variáveis de Decisão: - \( x_A \): alqueires destinados ao arrendamento (cana-de-açúcar) - \( x_P \): alqueires destinados à pecuária - \( x_S \): alqueires destinados ao plantio de soja ### Função Objetivo: Maximizar o lucro total: \[ Z = 300x_A + 400x_P + 500x_S \] ### Restrições: 1. Limite de terra: \[ x_A + x_P + x_S \leq 100 \] 2. Limite de adubo: - Arrendamento: \( 0 \) Kg - Pecuária: \( 100x_P \) Kg - Soja: \( 200x_S \) Kg \[ 100x_P + 200x_S \leq 14.000 \] 3. Limite de água: - Arrendamento: \( 0 \) litros - Pecuária: \( 100.000x_P \) litros - Soja: \( 200.000x_S \) litros \[ 100.000x_P + 200.000x_S \leq 12.750.000 \] ### Restrições de não negatividade: \[ x_A, x_P, x_S \geq 0 \] ### Resumo do Modelo: - Maximizar: \( Z = 300x_A + 400x_P + 500x_S \) - Sujeito a: - \( x_A + x_P + x_S \leq 100 \) - \( 100x_P + 200x_S \leq 14.000 \) - \( 100.000x_P + 200.000x_S \leq 12.750.000 \) - \( x_A, x_P, x_S \geq 0 \) Com esse modelo, você pode usar métodos de programação linear, como o método Simplex, para encontrar a melhor alocação de alqueires que maximiza o lucro do fazendeiro.