Para resolver o problema, vamos definir as variáveis e as restrições do sistema. Variáveis: - \( x_1 \): quantidade de cintos do modelo M1 a serem produzidos por dia. - \( x_2 \): quantidade de cintos do modelo M2 a serem produzidos por dia. Objetivo: Maximizar o lucro total diário: \[ Z = 4x_1 + 3x_2 \] Restrições: 1. Tempo de fabricação: - O modelo M1 requer o dobro do tempo do modelo M2. Se M2 leva 1 unidade de tempo, M1 leva 2 unidades. Portanto, se a produção total é de 800 cintos, temos: \[ 2x_1 + x_2 \leq 800 \] 2. Disponibilidade de fivelas: - Para M1, a disponibilidade é de 400 fivelas, e para M2, 700 fivelas: \[ x_1 \leq 400 \] \[ x_2 \leq 700 \] 3. Limite de produção total: - A soma das produções não pode ultrapassar 800 cintos: \[ x_1 + x_2 \leq 800 \] 4. Não negatividade: \[ x_1 \geq 0 \] \[ x_2 \geq 0 \] Modelo do sistema: Maximizar: \[ Z = 4x_1 + 3x_2 \] Sujeito a: 1. \( 2x_1 + x_2 \leq 800 \) 2. \( x_1 \leq 400 \) 3. \( x_2 \leq 700 \) 4. \( x_1 + x_2 \leq 800 \) 5. \( x_1 \geq 0 \) 6. \( x_2 \geq 0 \) Agora, você pode usar métodos de programação linear, como o método gráfico ou o método simplex, para encontrar a solução ótima que maximiza o lucro total diário da empresa.