Para resolver esse problema, vamos construir um modelo de programação linear. O objetivo é maximizar o lucro da empresa, considerando as restrições de recursos disponíveis. 1. Definição das variáveis: - \( x_1 \): quantidade de P1 a ser produzida. - \( x_2 \): quantidade de P2 a ser produzida. 2. Função objetivo: O lucro total \( Z \) que queremos maximizar é dado por: \[ Z = 120x_1 + 150x_2 \] 3. Restrições: Com base na tabela de uso de recursos e na disponibilidade, temos as seguintes restrições: - Para o recurso R1: \[ 2x_1 + 4x_2 \leq 100 \] - Para o recurso R2: \[ 3x_1 + 2x_2 \leq 90 \] - Para o recurso R3: \[ 5x_1 + 3x_2 \leq 120 \] - Além disso, as quantidades produzidas não podem ser negativas: \[ x_1 \geq 0 \] \[ x_2 \geq 0 \] 4. Modelo completo: O modelo de programação linear fica assim: Maximizar: \[ Z = 120x_1 + 150x_2 \] Sujeito a: \[ 2x_1 + 4x_2 \leq 100 \] \[ 3x_1 + 2x_2 \leq 90 \] \[ 5x_1 + 3x_2 \leq 120 \] \[ x_1 \geq 0 \] \[ x_2 \geq 0 \] Agora, você pode usar métodos de solução de programação linear, como o método Simplex, para encontrar os valores de \( x_1 \) e \( x_2 \) que maximizam o lucro.