Qual a area limitada pelas parabolas y=x² e y= √x ?

Primeiro você terá que identificar os pontos de interseção entre as curvas, ou seja, onde os valores se encontram nos eixo x e y. Para fazer isso, basta igualar as funções e isolar o x na igualdade. É possível notar que os valores serão iguais para x=1 e x=0. Com isso, você tem os limites da integral definida.

Com os limites da integral, você resolve as duas integrais usando os valores encontrados para o limite superior e inferior (x=1 e x=0). E depois subtraia uma integral de outra. Dessa forma:

A= [∫√xdx - ∫x²dx] (os limites: superior=1 e inferior=0)

Caso tenha problemas com a integral resolva √x=x^(0.5), para o método de (x^(n+1))/(n+1)).

Por nada.