Para resolver essa questão, podemos usar a tangente do ângulo formado entre a linha do teodolito e o topo do monumento. A fórmula que relaciona a altura do monumento (h), a distância do teodolito até a base do monumento (d) e o ângulo (θ) é: \[ \tan(θ) = \frac{h}{d} \] Neste caso, temos: - \(θ = 60^\circ\) - \(d = 1,20 \, m\) (distância do teodolito até a base do monumento) - A altura do teodolito é de 130 cm, que é igual a 1,30 m. Primeiro, calculamos a altura do monumento em relação ao solo: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \approx 1,732 \] Agora, aplicamos a fórmula: \[ 1,732 = \frac{h}{1,20} \] Multiplicando ambos os lados por 1,20: \[ h = 1,732 \times 1,20 \approx 2,0784 \, m \] Agora, para encontrar a altura total do monumento, somamos a altura do teodolito: \[ \text{Altura total do monumento} = h + \text{altura do teodolito} = 2,0784 + 1,30 \approx 3,3784 \, m \] Arredondando, a altura do monumento é aproximadamente 3,38 m. Analisando as alternativas: a) 6,86. b) 6,10. c) 5,24. d) 3,34. A alternativa que mais se aproxima do resultado encontrado é a d) 3,34. Portanto, a resposta correta é: d) 3,34.