Para calcular a altura que a pessoa alcançou ao subir 20 metros na rampa que faz um ângulo de \(30^\circ\) com o plano horizontal, podemos usar a função seno, que relaciona a altura (oposto) e a hipotenusa (rampa). A fórmula é: \[ \text{altura} = \text{hipotenusa} \times \sin(\theta) \] onde: - \(\text{hipotenusa} = 20\) metros - \(\theta = 30^\circ\) Sabemos que \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Substituindo na fórmula: \[ \text{altura} = 20 \times \sin(30^\circ) = 20 \times \frac{1}{2} = 10 \text{ metros} \] Portanto, a altura que a pessoa se encontra é de 10 metros. A alternativa correta é: e) 10 metros.