Vamos analisar cada uma das sentenças: I- Qualquer processo de Cálculo Numérico é desenvolvido deste modo, seja na Física, nas engenharias ou em qualquer outra área de aplicação. Essa afirmativa é muito ampla e pode não ser verdadeira em todos os contextos, pois os processos podem variar conforme a área de aplicação. Portanto, está incorreta. II- Podemos esperar que, uma vez encontrado o modelo matemático correto, os resultados obtidos sejam iguais aos esperados. Essa afirmativa é enganosa, pois mesmo com o modelo correto, os resultados podem não ser exatamente iguais devido a erros numéricos, aproximações e limitações dos métodos. Portanto, está incorreta. III- O Cálculo Numérico surge quando uma resolução analítica torna-se inviável. Essa afirmativa está correta, pois o Cálculo Numérico é frequentemente utilizado quando as soluções analíticas não são possíveis ou são muito complexas. IV- Na verdade, os resultados obtidos são, muitas vezes, bastante diferentes dos esperados, mesmo que todas as etapas da resolução tenham sido aplicadas corretamente. Essa afirmativa está correta, pois é comum que os resultados numéricos apresentem discrepâncias em relação ao que se espera devido a erros de arredondamento e limitações dos métodos. Com base na análise, as sentenças III e IV estão corretas, mas como não há uma alternativa que contenha ambas, a alternativa correta é: C Somente a sentença III está correta.