Vamos analisar a primeira parte da sua pergunta sobre a localização dos polos e a estabilidade de um sistema discreto. A relação entre a localização dos polos e a estabilidade de um sistema discreto é a seguinte: - Se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário (ou seja, com módulo menor que 1), o sistema é estável. - Se algum polo estiver no círculo unitário, o sistema é marginalmente estável. - Se todos os polos estiverem fora do círculo unitário (ou seja, com módulo maior que 1), o sistema é instável. Agora, analisando as alternativas: A) Se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário, o sistema é instável. (Incorreta) B) Se todos os polos estiverem fora do círculo unitário, o sistema é estável. (Incorreta) C) Se um polo estiver no círculo unitário, o sistema é marginalmente estável. (Correta) D) A localização dos polos não tem relação com a estabilidade do sistema. (Incorreta) E) Se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário, o sistema é estável. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: C) Se um polo estiver no círculo unitário, o sistema é marginalmente estável. Agora, sobre a segunda parte da sua pergunta sobre a função f(x) = 2x² + 5: Para determinar se a função é linear, precisamos lembrar que uma função é considerada linear se atende ao princípio da superposição, ou seja, se f(x + y) = f(x) + f(y) e f(ax) = af(x) para qualquer escalar a. A função f(x) = 2x² + 5 não é linear, pois não atende a essas propriedades (o termo x² a torna não linear). Analisando as alternativas: A) Linear, pois atende o princípio da superposição. (Incorreta) B) Linear, pois a função é variante no tempo. (Incorreta) Nenhuma das alternativas está correta para a função dada. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!