Considere a função g(x)=\frac{x-1}{x^{3}-1}. a) Calcule g(0,2), g(0,4), g(0,9), g(0,99), g(1,2), g(1,1), g(1,01).

Para calcular a função \( g(x) = \frac{x-1}{x^3-1} \) nos valores solicitados, vamos substituir cada valor de \( x \) na função. 1. g(0,2): \[ g(0,2) = \frac{0,2 - 1}{(0,2)^3 - 1} = \frac{-0,8}{0,008 - 1} = \frac{-0,8}{-0,992} \approx 0,8065 \] 2. g(0,4): \[ g(0,4) = \frac{0,4 - 1}{(0,4)^3 - 1} = \frac{-0,6}{0,064 - 1} = \frac{-0,6}{-0,936} \approx 0,6410 \] 3. g(0,9): \[ g(0,9) = \frac{0,9 - 1}{(0,9)^3 - 1} = \frac{-0,1}{0,729 - 1} = \frac{-0,1}{-0,271} \approx 0,3695 \] 4. g(0,99): \[ g(0,99) = \frac{0,99 - 1}{(0,99)^3 - 1} = \frac{-0,01}{0,970299 - 1} = \frac{-0,01}{-0,029701} \approx 0,3372 \] 5. g(1,2): \[ g(1,2) = \frac{1,2 - 1}{(1,2)^3 - 1} = \frac{0,2}{1,728 - 1} = \frac{0,2}{0,728} \approx 0,2745 \] 6. g(1,1): \[ g(1,1) = \frac{1,1 - 1}{(1,1)^3 - 1} = \frac{0}{1,331 - 1} = \frac{0}{0,331} = 0 \] 7. g(1,01): \[ g(1,01) = \frac{1,01 - 1}{(1,01)^3 - 1} = \frac{0,01}{1,030301 - 1} = \frac{0,01}{0,030301} \approx 0,3300 \] Resumindo os resultados: - \( g(0,2) \approx 0,8065 \) - \( g(0,4) \approx 0,6410 \) - \( g(0,9) \approx 0,3695 \) - \( g(0,99) \approx 0,3372 \) - \( g(1,2) \approx 0,2745 \) - \( g(1,1) = 0 \) - \( g(1,01) \approx 0,3300 \)