EP5-MD2-Aluno

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Métodos Determinísticos II
Profª. Fernanda Mendonça e Prof. Rafael Lobosco
Exercícios Programados 5 - EP5
Questão 1: Considere a função g (x) = x−1
x3−1
.
a) Calcule g (0,2), g (0,4), g (0,9), g (0,99), g (1,2), g (1,1), g (1,01).
b) Utilize os resultados obtidos no item (a) para conjecturar o valor de lim
x→1
g (x).
c) Calcule lim
x→1
g (x) e compare o resultado com o que foi obtido no item (b).
Questão 2: Seja a ∈R e considere f , g e h funções tais que
lim
x→a
f (x) =−1, lim
x→a
g (x) = 0 e lim
x→a
h(x) = 5.
Determine os limites abaixo, se existirem.
a) lim
x→a
[
f (x)+h(x)
]
c) lim
x→a
[
f (x)
]2
b) lim
x→a
3
√
f (x) d) lim
x→a
1
f (x)
e) lim
x→a
f (x)
h(x)
f ) lim
x→a
g (x)
f (x)
g) lim
x→a
f (x)
g (x)
h) lim
x→a
2 f (x)
h(x)− f (x)
Questão 3: Considere a função f dada abaixo e esboce o seu gráfico. Utilize o gráfico obtido para
determinar os valores de a para os quais o lim
x→a
f (x) existe.
f (x) =

2−x se x