Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que a última lâmpada queimada seja encontrada no quarto teste. Temos um total de 8 lâmpadas (2 queimadas e 6 boas). Para que a última lâmpada queimada seja encontrada no quarto teste, precisamos que nos três primeiros testes sejam encontradas 1 lâmpada queimada e 2 lâmpadas boas. Vamos analisar as combinações possíveis: 1. A ordem dos testes deve ser: 1 lâmpada queimada (B) e 2 lâmpadas boas (G) nos três primeiros testes. 2. A última lâmpada queimada (B) deve ser o quarto teste. As combinações possíveis para os três primeiros testes são: - BGG - GBG - GGB Agora, vamos calcular a probabilidade de cada uma dessas combinações ocorrer: - Para a combinação BGG: - A probabilidade de escolher a lâmpada queimada primeiro é 2/8. - A probabilidade de escolher uma lâmpada boa em seguida é 6/7. - A probabilidade de escolher outra lâmpada boa é 5/6. Assim, a probabilidade para a combinação BGG é: \[ P(BGG) = \frac{2}{8} \times \frac{6}{7} \times \frac{5}{6} = \frac{2 \times 5}{8 \times 7} = \frac{10}{56} = \frac{5}{28} \] - Para a combinação GBG: \[ P(GBG) = \frac{6}{8} \times \frac{2}{7} \times \frac{5}{6} = \frac{6 \times 5}{8 \times 7} = \frac{30}{56} = \frac{15}{28} \] - Para a combinação GGB: \[ P(GGB) = \frac{6}{8} \times \frac{5}{7} \times \frac{2}{6} = \frac{6 \times 5 \times 2}{8 \times 7 \times 6} = \frac{60}{336} = \frac{5}{28} \] Agora, somamos as probabilidades das três combinações: \[ P(total) = P(BGG) + P(GBG) + P(GGB) = \frac{5}{28} + \frac{15}{28} + \frac{5}{28} = \frac{25}{28} \] A probabilidade de que a última lâmpada queimada seja encontrada no quarto teste é a probabilidade de que a lâmpada queimada seja a última, que é 1/2 (pois temos 2 queimadas e 6 boas). Portanto, a probabilidade total de que a última lâmpada queimada seja encontrada no quarto teste é: \[ P = \frac{25}{28} \times \frac{1}{2} = \frac{25}{56} \] Por fim, a resposta correta é a alternativa (B) 2 / 27.