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Sabe-se que o transformador de uma usina geradora opera com Vp=8,5 kV rms no primário e fornece energia elétrica para algumas casas vizinhas a Vs=120V rms. A taxa média de consumo de energia nas casas servidas pelo transformador num certo instante é 78 kW . Supondo um transformador ideal, uma carga resistiva e um fator de potência igual a 1, determine a razão entre o número de espiras e as correntes rms no primário e no secundário do transformador, respectivamente, e assinale a opção correta.
(A) 40.8-9.18-610
(B) 50.8-8.18-620
(C) 60.8-9.18-630
(D) 70.8-8.18-640
(E) 70.8-9.18-650
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Aprendendo Através de Exercícios

há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre tensões e correntes em um transformador ideal, que é dada pelas seguintes fórmulas: 1. A relação de transformação de tensões: \[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \] onde \(V_p\) é a tensão no primário, \(V_s\) é a tensão no secundário, \(N_p\) é o número de espiras no primário e \(N_s\) é o número de espiras no secundário. 2. A relação de transformação de correntes: \[ \frac{I_s}{I_p} = \frac{V_p}{V_s} \] onde \(I_p\) é a corrente no primário e \(I_s\) é a corrente no secundário. Dado: - \(V_p = 8,5 \, kV = 8500 \, V\) - \(V_s = 120 \, V\) - A potência no secundário \(P = 78 \, kW = 78000 \, W\) Primeiro, vamos calcular a corrente no secundário \(I_s\): \[ I_s = \frac{P}{V_s} = \frac{78000}{120} = 650 \, A \] Agora, usando a relação de transformação de correntes: \[ \frac{I_s}{I_p} = \frac{V_p}{V_s} \] Substituindo os valores: \[ \frac{650}{I_p} = \frac{8500}{120} \] Calculando a razão: \[ \frac{8500}{120} = 70.83 \] Portanto, temos: \[ I_p = \frac{650}{70.83} \approx 9.18 \, A \] Agora, a razão entre o número de espiras e as correntes rms no primário e no secundário é: \[ \frac{N_p}{N_s} = \frac{V_p}{V_s} = 70.83 \] E a corrente no primário \(I_p \approx 9.18 \, A\). Assim, a razão entre o número de espiras e as correntes rms no primário e no secundário é aproximadamente: \[ 70.8 - 9.18 - 650 \] Portanto, a alternativa correta é: (E) 70.8-9.18-650.

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