Para calcular o encurtamento da barra diagonal FG da treliça, podemos usar a fórmula do encurtamento devido à deformação axial: \[ \Delta L = \frac{N \cdot L}{A \cdot E} \] onde: - \(\Delta L\) é o encurtamento, - \(N\) é a força axial na barra, - \(L\) é o comprimento original da barra, - \(A\) é a área da seção transversal, - \(E\) é o módulo de elasticidade do material. 1. Identificar os dados: - Comprimento da barra diagonal FG (\(L\)): Para uma treliça com 9 m de comprimento e 2 m de altura, a barra diagonal FG pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras: \[ L = \sqrt{(9^2 + 2^2)} = \sqrt{81 + 4} = \sqrt{85} \approx 9,22 \text{ m} \] - Área da seção transversal (\(A\)): 6,25 cm² = \(6,25 \times 10^{-4} \text{ m}^2\) - Módulo de elasticidade (\(E\)): 200 GPa = \(200 \times 10^9 \text{ Pa}\) 2. Calcular a força axial (\(N\)) na barra diagonal FG: - Para simplificar, vamos considerar que a força axial na barra diagonal FG é a resultante das forças aplicadas nos nós. Para uma análise mais precisa, seria necessário calcular as forças internas na treliça, mas como não temos essa informação, vamos assumir que a força é a resultante das forças aplicadas. Para este exemplo, vamos considerar \(N = 1 \text{ kN} = 1000 \text{ N}\). 3. Substituir os valores na fórmula: \[ \Delta L = \frac{1000 \cdot 9,22}{6,25 \times 10^{-4} \cdot 200 \times 10^9} \] 4. Calcular: \[ \Delta L = \frac{9220}{1,25 \times 10^5} \approx 0,07376 \text{ m} = 73,76 \text{ mm} \] 5. Comparar com as alternativas: - A 1,00 mm - B 0,50 mm - C 1,25 mm - D 0,05 mm Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado obtido. Parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Você deve revisar os dados ou a abordagem para encontrar a força axial correta na barra diagonal FG. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.