Para resolver essa questão, vamos seguir os passos: 1. Comprimento do fio: O comprimento total do fio é \( L \). 2. Perímetro do quadrado: Se \( x \) é o lado do quadrado, o perímetro do quadrado é \( 4x \). 3. Comprimento do fio restante: O comprimento do fio que forma a circunferência será \( L - 4x \). 4. Perímetro da circunferência: O perímetro (ou circunferência) é dado por \( 2\pi r \), onde \( r \) é o raio. Assim, temos: \[ 2\pi r = L - 4x \implies r = \frac{L - 4x}{2\pi} \] 5. Área do quadrado: A área do quadrado é: \[ A_q = x^2 \] 6. Área da circunferência: A área da circunferência é dada por \( \pi r^2 \): \[ A_c = \pi \left(\frac{L - 4x}{2\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{(L - 4x)^2}{4\pi^2} = \frac{(L - 4x)^2}{4\pi} \] 7. Área total: A área total \( A \) englobada pelas duas figuras é a soma das áreas do quadrado e da circunferência: \[ A(x) = A_q + A_c = x^2 + \frac{(L - 4x)^2}{4\pi} \] Portanto, a área total englobada pelas duas figuras como função de \( x \) é: \[ A(x) = x^2 + \frac{(L - 4x)^2}{4\pi} \]