Para resolver essa questão, podemos usar a semelhança de triângulos. Temos dois triângulos: um formado pelo poste e sua sombra, e outro formado pelo homem e sua sombra. Vamos definir: - \( h_p = 4,8 \) m (altura do poste) - \( h_h = 1,7 \) m (altura do homem) - \( S \) = comprimento da sombra do homem - \( d \) = distância do homem ao poste Pela semelhança dos triângulos, temos a seguinte relação: \[ \frac{h_p}{d + S} = \frac{h_h}{S} \] Substituindo os valores: \[ \frac{4,8}{d + S} = \frac{1,7}{S} \] Agora, podemos multiplicar em cruz: \[ 4,8S = 1,7(d + S) \] Expandindo a equação: \[ 4,8S = 1,7d + 1,7S \] Isolando \( S \): \[ 4,8S - 1,7S = 1,7d \] \[ (4,8 - 1,7)S = 1,7d \] \[ 3,1S = 1,7d \] \[ S = \frac{1,7}{3,1}d \] Portanto, o comprimento da sombra \( S \) como função da distância \( d \) do homem ao poste é: \[ S = \frac{1,7}{3,1}d \] Essa é a expressão que relaciona o comprimento da sombra do homem com a distância dele ao poste.