Seja n f(x) = 5x + 3 + 5(x) = 4x + k. Determine k de modo que f(x) = 5x f.

Para determinar o valor de \( k \) de modo que \( f(x) = 5x \), vamos igualar as duas expressões dadas: 1. \( f(x) = 5x + 3 + 5(x) \) 2. \( f(x) = 4x + k \) Primeiro, simplificamos a primeira expressão: \[ f(x) = 5x + 3 + 5x = 10x + 3 \] Agora, igualamos as duas expressões: \[ 10x + 3 = 4x + k \] Para encontrar \( k \), isolamos \( k \): \[ 10x + 3 - 4x = k \] \[ 6x + 3 = k \] Assim, \( k \) depende de \( x \). Para que \( f(x) = 5x \), precisamos que \( k \) seja uma constante. Portanto, devemos igualar os coeficientes de \( x \) e as constantes: 1. Coeficiente de \( x \): \( 10 = 4 \) (não é verdade, então não há \( k \) que satisfaça isso) 2. Para que a função seja igual a \( 5x \), não é possível com as expressões dadas. Portanto, não existe um valor de \( k \) que satisfaça a condição \( f(x) = 5x \) com as expressões fornecidas.