Para calcular a distância do ponto A(0,2) à reta r dada pela equação 2x + 3y - 10 = 0, podemos usar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta: \[ d(P, r) = \frac{|a x_0 + b y_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] Onde: - \( a = 2 \) (coeficiente de x) - \( b = 3 \) (coeficiente de y) - \( c = -10 \) (termo constante) - \( P(x_0, y_0) = A(0, 2) \) Substituindo os valores na fórmula: 1. Calcule \( a x_0 + b y_0 + c \): \[ 2(0) + 3(2) - 10 = 0 + 6 - 10 = -4 \] 2. Calcule o valor absoluto: \[ |-4| = 4 \] 3. Calcule \( \sqrt{a^2 + b^2} \): \[ \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \] 4. Agora, substitua na fórmula da distância: \[ d(A, r) = \frac{4}{\sqrt{13}} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 10 B) 1 C) \( \sqrt{13} \) D) 5 E) \( 4\sqrt{13} \) Nenhuma das alternativas corresponde diretamente ao resultado \( \frac{4}{\sqrt{13}} \). No entanto, se considerarmos a forma simplificada, a distância é \( \frac{4}{\sqrt{13}} \), que não está entre as opções. Parece que houve um erro nas opções apresentadas, pois a resposta correta não está listada. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.