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Cálculo Diferencial

UNIDERP - ANHANGUERA

Um pesquisador precisa calcular a integral tripla da função f(x, y, z) = 2x, sobre a região R, limitada pelos planos coordenados e pelos planos de equações x = 1, y = 2 e z = 1.

Diante disso, assinale a alternativa quais os limites de integração que precisam ser adotados na resolução desse problema?

Alternativas:

  • a)
  • 0≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 e 0 ≤ z ≤ 1
  • b)
  • 0≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3 e 0 ≤ z ≤ 4
  • c)
  • 1≤ x ≤ 0, 0 ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ z ≤ 2
  • d)
  • 0≤ x ≤ -1, 0 ≤ y ≤ -2 e 0 ≤ z ≤ -1
  • e)
  • 0≤ x ≤ -2, 0 ≤ y ≤ -1 e 0 ≤ z ≤ -3


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everton moura

mês passado

Respostas

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mês passado

Para calcular a integral tripla da função \( f(x, y, z) = 2x \) sobre a região \( R \) limitada pelos planos coordenados e pelos planos \( x = 1 \), \( y = 2 \) e \( z = 1 \), os limites de integração devem ser: - Para \( x \): de \( 0 \) a \( 1 \) - Para \( y \): de \( 0 \) a \( 2 \) - Para \( z \): de \( 0 \) a \( 1 \) Portanto, a alternativa correta é: a) \( 0 \leq x \leq 1, \, 0 \leq y \leq 2 \, e \, 0 \leq z \leq 1 \)

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