Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II

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<p>Colaborar Portal Digital</p><p>do Aluno</p><p>Saltar para o conteúdo [Alt + 1] Saltar para Navegação [Alt + 2] +A -a Mapa do site Alto Contraste Acessibilidade</p><p>Início   Matemática - Licenciatura - 5º Semestre   Cálculo Diferencial e Integral II   Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II</p><p>Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II</p><p>Meus Cursos Serviços Online Apoio ao Estudo Oportunidades Ajuda  </p><p>22</p><p> VERONICE  Sair</p><p>Informações Adicionais</p><p>Período: 23/09/2024 00:00 à 04/11/2024 23:59</p><p>Situação: Cadastrado</p><p>Tentativas: 2 / 3</p><p>Pontuação: 2000</p><p>Protocolo: 1054227423</p><p>Avaliar Material</p><p>1)</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>2)</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>3)</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>4)</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>5)</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>No cálculo das integrais duplas, associadas a funções de duas variáveis reais, um dos principais aspectos a ser analisado corresponde aos limites de integração, derivados das regiões de integração.</p><p>Analise as seguintes afirmações a respeito deste tema:</p><p>Com base nessas afirmações, assinale a alternativa correta.</p><p>Alternativas:</p><p>Apenas a afirmação II está correta.</p><p>Apenas a afirmação III está correta.</p><p>Apenas as afirmações I e II estão corretas.</p><p>Apenas as afirmações I e III estão corretas.</p><p>Apenas as afirmações II e III estão corretas. Alternativa assinalada</p><p>Suponha que para resolver determinado problema você precise calcular a integral da função f (x,y) = x + y sobre a região D limitada pela semicircunferência x + y = 4. Para tal solução você percebeu que é necessário fazer uma mudança de coordenadas e calcular essa integral em coordenadas</p><p>polares.</p><p>Assinale a alternativa que contém o resultado dessa integral em coordenadas polares.</p><p>Alternativas:</p><p>π.</p><p>2π.</p><p>3π.</p><p>4π. Alternativa assinalada</p><p>6π.</p><p>Essas integrais têm uma ampla gama de aplicações em física, engenharia, economia e muitas outras áreas. Elas nos permitem modelar e entender como funções de duas variáveis se comportam em diferentes regiões do plano, além de nos fornecer ferramentas para resolver problemas complexos</p><p>de área e volume. Com base em informações sobre as integrais duplas, determine o volume do sólido abaixo do plano z = 3x + 2y e acima da região limitada pelas curvas y = x e pela reta y =x.</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>Alternativas:</p><p>Aproximadamente 0,38 u.v. Alternativa assinalada</p><p>Aproximadamente 1,38 u.v.</p><p>Aproximadamente 2,28 u.v.</p><p>Aproximadamente 3,48 u.v.</p><p>Aproximadamente 4,56 u.v.</p><p>Considere uma chapa metálica quadrada com lados de 3 metros, que faz parte da proteção lateral de um equipamento mecânico. Essa chapa pode ser representada no primeiro quadrante do plano xy. Após medições, um engenheiro determinou a seguinte função para descrever a temperatura da</p><p>chapa com base em suas observações:</p><p>T(x,y) = 3xy – 2y</p><p>Assinale a alternativa que indica corretamente a taxa de variação da temperatura no ponto (2, 1) na direção de y.</p><p>Alternativas:</p><p>-8.</p><p>-4.</p><p>-2. Alternativa assinalada</p><p>2.</p><p>4.</p><p>Um dos procedimentos necessário ao realizar o estudo de problemas de otimização é encontrar o ponto (a,b) tal que f (a,b) = f (a,b) = 0, a esse ponto denominamos de ponto crítico da função. Considere a função</p><p>f(x,y) = x +y + 4x + 4y.</p><p>Assinale a alternativa que contém o ponto crítico dessa função.</p><p>Alternativas:</p><p>(-1,-1).</p><p>(-2, -2). Alternativa assinalada</p><p>(0,0).</p><p>(-1,2).</p><p>(2,2).</p><p>2 2 2 2</p><p>2</p><p>4</p><p>x y</p><p>2 2</p><p>https://www.colaboraread.com.br/index/index</p><p>https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/3405457405?atividadeDisciplinaId=16885162</p><p>https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/3405457405?atividadeDisciplinaId=16885162</p><p>https://www.colaboraread.com.br/mapadosite</p><p>https://www.colaboraread.com.br/acessibilidade</p><p>https://www.colaboraread.com.br/</p><p>https://www.colaboraread.com.br/aluno/dashboard/index/3405457405</p><p>https://www.colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/3405457405?ofertaDisciplinaId=2240440</p><p>https://www.colaboraread.com.br/index/index</p><p>https://www.colaboraread.com.br/mensagem/index</p><p>javascript:void(0);</p>