Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do montante (M) dada: \[ M = C \cdot (1 + i)^n + n \cdot 1 \] Onde: - \( C \) é o capital inicial (R$ 30.000,00) - \( i \) é a taxa de juros (15% ao ano, ou 0,15/12 ao mês) - \( n \) é o número total de períodos de capitalização Primeiro, precisamos calcular a taxa mensal: \[ i = \frac{0,15}{12} = 0,0125 \] Agora, vamos calcular o número total de períodos (n) para 2 anos e 6 meses: \[ n = 2 \cdot 12 + 6 = 30 \text{ meses} \] Agora, aplicamos a fórmula: \[ M = 30.000 \cdot (1 + 0,0125)^{30} + 30 \cdot 1 \] Sabemos que \( (1,15)^{2,5} = 1,42 \), mas precisamos calcular \( (1 + 0,0125)^{30} \). Para simplificar, podemos usar a aproximação que temos. Calculando: \[ M = 30.000 \cdot 1,42 + 30 \cdot 1 \] \[ M = 42.600 + 30 \] \[ M = 42.630 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) R$ 35.482,00 B) R$ 37.963,23 C) R$ 48.000,63 D) R$ 42.600,00 E) R$ 51.231,12 A alternativa que mais se aproxima do nosso cálculo é a D) R$ 42.600,00. Portanto, a resposta correta é: D) R$ 42.600,00.