Para resolver essa questão, vamos seguir os passos: 1. Calcular o total de maneiras de dispor os 16 livros sem restrições: Temos 11 livros do tipo "Combinatória é fácil" e 5 do tipo "Combinatória não é difícil". O total de maneiras de dispor esses livros é dado pela fórmula de permutação de multiconjunto: \[ \text{Total} = \frac{16!}{11! \cdot 5!} \] 2. Calcular o total de maneiras em que os 5 livros "Combinatória não é difícil" estão juntos: Se considerarmos os 5 livros "Combinatória não é difícil" como um único bloco, teremos 12 blocos (11 livros + 1 bloco). O número de maneiras de dispor esses 12 blocos é: \[ \text{Total com blocos} = \frac{12!}{11! \cdot 1!} \] Dentro do bloco, os 5 livros podem ser dispostos de \(5!\) maneiras. Portanto, o total de maneiras em que os livros "Combinatória não é difícil" estão juntos é: \[ \text{Total juntos} = \frac{12!}{11! \cdot 1!} \cdot 5! = 12 \cdot 120 = 1440 \] 3. Calcular o total de maneiras em que os 2 livros "Combinatória não é difícil" nunca estão juntos: Para encontrar esse total, subtraímos o número de maneiras em que os livros estão juntos do total de maneiras sem restrições: \[ \text{Total sem restrições} - \text{Total juntos} \] Primeiro, calculamos o total sem restrições: \[ \text{Total sem restrições} = \frac{16!}{11! \cdot 5!} = 4368 \] Agora, subtraímos: \[ \text{Total nunca juntos} = 4368 - 1440 = 2928 \] Portanto, o número de maneiras diferentes de dispor os 16 livros na estante de modo que dois exemplares de "Combinatória não é difícil" nunca estejam juntos é 2928.