Uma bola é lançada para cima e sua altura (em metros) é dada por h(t)= -5² + 20 + 1. Qual é a altura máxima?

Para encontrar a altura máxima da função \( h(t) = -5t^2 + 20t + 1 \), precisamos identificar o vértice da parábola, já que a função é uma parábola voltada para baixo (o coeficiente de \( t^2 \) é negativo). A fórmula para encontrar o tempo \( t \) no vértice é: \[ t = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = -5 \) e \( b = 20 \). Substituindo os valores: \[ t = -\frac{20}{2 \cdot -5} = -\frac{20}{-10} = 2 \] Agora, substituímos \( t = 2 \) na função \( h(t) \) para encontrar a altura máxima: \[ h(2) = -5(2^2) + 20(2) + 1 \] \[ h(2) = -5(4) + 40 + 1 \] \[ h(2) = -20 + 40 + 1 \] \[ h(2) = 21 \] Portanto, a altura máxima é 21 metros.