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m pesquisador precisa efetuar transformações lineares utilizando os vetores contidos no conjunto descrito por ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 05.PNG Para que este conjunto seja considerado um espaço vetorial, o pesquisador precisa, antes de mais nada, aplicar os dez axiomas aos vetores que o constituem para confirmar se este é um espaço vetorial. Considerando essas informações, aplique os dez axiomas a este grupo de vetores e assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto de vetores: Opção A O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende a nenhum axioma. Opção B O conjunto de vetores é um espaço vetorial, pois atende a todos os axiomas. Opção C O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1, 4 e 6, apesar de atender aos demais. Opção D O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 6, apesar de atender aos demais. Opção E O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 4, apesar de atender aos demais.
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Danilo Almeida

há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

Para determinar se um conjunto de vetores forma um espaço vetorial, é necessário verificar se ele atende aos dez axiomas que definem um espaço vetorial. Esses axiomas incluem propriedades como a adição de vetores, a multiplicação por escalar, a existência de um vetor nulo, entre outros. Vamos analisar as opções: - Opção A: O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende a nenhum axioma. (Isso é muito extremo, pois é raro que um conjunto não atenda a nenhum axioma.) - Opção B: O conjunto de vetores é um espaço vetorial, pois atende a todos os axiomas. (Isso só seria verdade se realmente todos os axiomas fossem verificados.) - Opção C: O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1, 4 e 6, apesar de atender aos demais. (Aqui, é afirmado que falha em três axiomas específicos.) - Opção D: O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 6, apesar de atender aos demais. (Aqui, a falha é em dois axiomas específicos.) - Opção E: O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 4, apesar de atender aos demais. (Aqui, a falha é em dois axiomas, mas diferentes da opção D.) Sem informações adicionais sobre quais axiomas o conjunto de vetores não atende, não é possível determinar a resposta correta com certeza. No entanto, se você já sabe quais axiomas não são atendidos, escolha a opção que corresponde a essa informação. Se você não tem certeza, você precisa criar uma nova pergunta.

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