Para encontrar o ponto de interseção das retas \( r \) e \( s \), precisamos resolver o sistema formado pelas equações das duas retas. A reta \( r \) é dada por: \[ \begin{cases} x - 2y = 3 \\ z - 5 = 4 \end{cases} \] Podemos reescrever isso como: \[ \begin{cases} x = 2y + 3 \\ z = 9 \end{cases} \] A reta \( s \) é dada por: \[ \begin{cases} x = 5 + t \\ y = 2t \\ z = 7 - 2t \end{cases} \] Agora, vamos igualar as equações de \( r \) e \( s \). 1. Para \( z \): \[ 9 = 7 - 2t \implies 2t = 7 - 9 \implies 2t = -2 \implies t = -1 \] 2. Agora, substituímos \( t = -1 \) nas equações de \( s \): \[ x = 5 + (-1) = 4 \] \[ y = 2(-1) = -2 \] \[ z = 7 - 2(-1) = 7 + 2 = 9 \] Portanto, o ponto de interseção \( P \) é \( P(4, -2, 9) \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) P(2,1,9) - Incorreto B) P(4,2,7) - Incorreto C) P(2,0,5) - Incorreto Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao ponto de interseção que encontramos. Parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar as equações novamente ou as alternativas.