### a) É possível determinar uma equação diferencial que possa expressar esse modelo de disseminação da doença? Explique. Sim, é possível determinar uma equação diferencial para modelar a disseminação da doença. No contexto da propagação de uma doença como a COVID-19, um modelo comumente usado é o **modelo de crescimento exponencial irrestrito** ou o **modelo SIR (Susceptíveis-Infectados-Recuperados)** simplificado, dependendo da complexidade desejada. Para um cenário inicial simples, podemos usar uma equação diferencial que descreva a taxa de variação do número de infectados \( y(t) \) em função do tempo \( t \). Uma abordagem básica assume que a taxa de aumento de infectados é proporcional ao número atual de infectados, refletindo a ideia de que a doença se espalha mais rápido quanto mais pessoas estão infectadas. Isso leva à equação diferencial: \[ \frac{dy}{dt} = k \cdot y \] onde: - \( y(t) \) é o número de infectados em um dado tempo \( t \), - \( k \) é uma constante positiva que representa a taxa de infecção. Essa é uma equação diferencial de primeira ordem, separável, e reflete o crescimento exponencial