Para classificar os pontos críticos da função \( f(x,y) \), precisamos analisar as informações dadas e aplicar o teste da segunda derivada ou o teste de Hessiana, se necessário. Vamos analisar as alternativas: A) \( (0, -3/2) \) é máximo local e \( (10, -3/2) \) é mínimo local. B) \( (0, -3/2) \) é máximo local e \( (10, 3/2) \) é ponto de sela. C) \( (0, -3/2) \) é ponto de sela e \( (10, -3/2) \) é ponto de sela. D) \( (0, 3/2) \) é mínimo local e \( (10, -3/2) \) é ponto de sela. E) \( (0, -3/2) \) é máximo local e \( (10, -3/2) \) é ponto de sela. Para determinar a classificação correta, precisamos saber qual é a natureza dos pontos críticos. Se \( (0, -3/2) \) é um máximo local, isso significa que a função atinge um valor maior em relação aos pontos ao seu redor. Se \( (10, -3/2) \) é um mínimo local, a função atinge um valor menor em relação aos pontos ao seu redor. Com base nas informações fornecidas, a alternativa que parece mais consistente é a E) \( (0, -3/2) \) é máximo local e \( (10, -3/2) \) é ponto de sela, pois um ponto de sela não é nem máximo nem mínimo. Portanto, a resposta correta é: E.