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Ed 
há 2 meses
Para classificar os pontos críticos da função \( f(x,y) \), precisamos analisar as informações dadas sobre os pontos críticos e aplicar o teste da segunda derivada ou o teste do determinante da matriz Hessiana. Vamos analisar as alternativas: A) \( (0, -3/2) \) é máximo local e \( (10, -3/2) \) é mínimo local. B) \( (0, -3/2) \) é máximo local e \( (10, 3/2) \) é ponto de sela. C) \( (0, -3/2) \) é ponto de sela e \( (10, -3/2) \) é ponto de sela. D) \( (0, 3/2) \) é mínimo local e \( (10, -3/2) \) é ponto de sela. E) \( (0, -3/2) \) é máximo local e \( (10, -3/2) \) é ponto de sela. Com base nas informações fornecidas, sabemos que \( (0, -3/2) \) é um máximo local. Portanto, as alternativas que afirmam que esse ponto é um mínimo ou um ponto de sela estão incorretas. A alternativa que se alinha com a informação de que \( (0, -3/2) \) é um máximo local e que \( (10, -3/2) \) é um mínimo local é a alternativa A. Assim, a resposta correta é: A.
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