Para determinar qual das alternativas representa um triângulo que satisfaz o Teorema de Pitágoras, precisamos verificar se a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, \(a^2 + b^2 = c^2\), onde \(c\) é a hipotenusa. Vamos analisar cada alternativa: a) Triângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm: - \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\) - \(5^2 = 25\) - Portanto, essa alternativa satisfaz o Teorema de Pitágoras. b) Triângulo com lados 4 cm, 5 cm e 6 cm: - \(4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41\) - \(6^2 = 36\) - Não satisfaz o Teorema de Pitágoras. c) Triângulo com lados 5 cm, 5 cm e 7 cm: - \(5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50\) - \(7^2 = 49\) - Não satisfaz o Teorema de Pitágoras. d) Triângulo com lados 6 cm, 8 cm e 12 cm: - \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\) - \(12^2 = 144\) - Não satisfaz o Teorema de Pitágoras. A única alternativa que satisfaz o Teorema de Pitágoras é a) Triângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm.