Para entender a relação entre o incentro e o baricentro de um triângulo, vamos analisar cada um deles: - O incentro é o ponto onde as bissetrizes dos ângulos do triângulo se encontram e é o centro do círculo inscrito no triângulo. - O baricentro é o ponto de interseção das medianas do triângulo, que é o ponto de equilíbrio do triângulo. Agora, vamos analisar as alternativas: a) Eles são o mesmo ponto - Isso não é verdade, pois o incentro e o baricentro são pontos diferentes na maioria dos triângulos. b) Eles estão sempre na mesma linha - Isso também não é verdade, pois não há uma relação fixa de alinhamento entre eles. c) Eles estão em pontos diferentes, mas podem coincidir em certos casos, como no triângulo equilátero - Esta afirmação é verdadeira. No triângulo equilátero, o incentro e o baricentro coincidem. d) O incentro está sempre mais próximo do vértice do ângulo reto do que o baricentro - Isso não é verdade, pois a posição relativa depende da forma do triângulo. Portanto, a alternativa correta é: c) Eles estão em pontos diferentes, mas podem coincidir em certos casos, como no triângulo equilátero.