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Qual e a integral de f(x)=1/x? a) lnx+C b) 1/x +C c) x+C d) x^2/1 +C

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Cálculo integral
17 pág.

Cálculo integral

Respostas

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há 2 semanas

Para encontrar a integral de \( f(x) = \frac{1}{x} \), devemos lembrar que a integral de \( \frac{1}{x} \) é uma das integrais básicas. A integral de \( \frac{1}{x} \) é dada por: \[ \int \frac{1}{x} \, dx = \ln |x| + C \] Analisando as alternativas: a) \( \ln x + C \) - Esta é a forma correta, mas não inclui o valor absoluto, que é importante para \( x < 0 \). b) \( \frac{1}{x} + C \) - Incorreta, pois não é a integral de \( \frac{1}{x} \). c) \( x + C \) - Incorreta, pois não corresponde à integral. d) \( \frac{x^2}{1} + C \) - Incorreta, pois não é a integral de \( \frac{1}{x} \). A alternativa mais próxima e correta é a) \( \ln x + C \), embora a forma completa deva incluir o valor absoluto. Portanto, a resposta correta é a) \( \ln x + C \).

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Cálculo integral
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Qual e a definicao de integral indefinida de uma funcao f(x)?
a) f(x)dx=F(x)+C, onde F(x)=f(x)
b) f(x)dx=f(x)
c) f(x)dx=lim x0 f(x)
d) f(x)dx=x f(x)

Qual e a integral de f(x)=x^n, com n=1?
a) n+1 x^(n+1) +C
b) nx^(n-1) +C
c) lnx+C
d) x^n +C

A integral de f(x)=e^x e:
a) e^x +C
b) xe^x +C
c) lnx+C
d) e^(x^2) +C

A integral de f(x)=cos(x) e:
a) sin(x)+C
b) sin(x)+C
c) cos(x)+C
d) cos(x)+C

A integral de f(x)=sec^2(x) e:
a) tan(x)+C
b) cot(x)+C
c) sec(x)+C
d) cos(x)+C

A integral de f(x)=1/(x^2-1) e:
a) arcsin(x)+C
b) arccos(x)+C
c) arctan(x)+C
d) lnx+C

Se f(x)=1/(1+x^2), a integral e:
a) arctan(x)+C
b) arcsin(x)+C
c) ln(1+x^2)+C
d) 1/x +C

Qual e a integral de f(x)=e^(2x)?
a) 1/2 e^(2x) +C
b) 2e^(2x) +C
c) e^(x^2) +C
d) e^(2x) +C

A integral de f(x)=xe^x e:
a) e^x (x-1)+C
b) e^x (x+1)+C
c) xe^x +C
d) e^x +C

A integral de f(x)=ln(x) e:
a) xln(x)-x+C
b) ln(x)+C
c) xln(x)+C
d) ln(x)ln(x)+C

Se f(x)=x^2 cos(x), a integral x^2 cos(x)dx e:
a) x^2 sin(x)+2x cos(x)-2 sin(x)+C
b) x^2 sin(x)-2x cos(x)+2 sin(x)+C
c) x^2 cos(x)+C
d) 2x sin(x)+C

A integral de f(x)=sin^2(x) e:
a) 2x/4 sin(2x)+C
b) 2x + 2 sin(2x)+C
c) cos^2(x)+C
d) cos^2(x)+C

A integral de f(x)=cos^2(x) e:
a) 2x + 4 sin(2x)+C
b) 2x/4 sin(2x)+C
c) sin^2(x)+C
d) sin^2(x)+C

A integral definida de f(x)=x entre 0 e 2 e:
a) 2
b) 1
c) 4
d) 0

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