Logo Passei Direto
Buscar

Concursos

Outros

A integral de f(x)=xe^x e: a) e^x (x-1)+C b) e^x (x+1)+C c) xe^x +C d) e^x +C

User badge image
Desenvolvendo com Questões

há 2 semanas

User badge image
Desenvolvendo com Questões

há 2 semanas

Cálculo integral
17 pág.

Cálculo integral

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 semanas

Para resolver a integral de \( f(x) = x e^x \), podemos usar a técnica de integração por partes. A fórmula da integração por partes é: \[ \int u \, dv = uv - \int v \, du \] Escolhemos: - \( u = x \) (então \( du = dx \)) - \( dv = e^x dx \) (então \( v = e^x \)) Aplicando a fórmula: \[ \int x e^x \, dx = x e^x - \int e^x \, dx \] A integral de \( e^x \) é \( e^x \), então: \[ \int x e^x \, dx = x e^x - e^x + C = e^x (x - 1) + C \] Portanto, a alternativa correta é: a) e^x (x-1) + C.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Cálculo integral
17 pág.

Cálculo integral

Mais perguntas desse material

Qual e a definicao de integral indefinida de uma funcao f(x)?
a) f(x)dx=F(x)+C, onde F(x)=f(x)
b) f(x)dx=f(x)
c) f(x)dx=lim x0 f(x)
d) f(x)dx=x f(x)

Qual e a integral de f(x)=x^n, com n=1?
a) n+1 x^(n+1) +C
b) nx^(n-1) +C
c) lnx+C
d) x^n +C

A integral de f(x)=e^x e:
a) e^x +C
b) xe^x +C
c) lnx+C
d) e^(x^2) +C

Qual e a integral de f(x)=1/x?
a) lnx+C
b) 1/x +C
c) x+C
d) x^2/1 +C

A integral de f(x)=cos(x) e:
a) sin(x)+C
b) sin(x)+C
c) cos(x)+C
d) cos(x)+C

A integral de f(x)=sec^2(x) e:
a) tan(x)+C
b) cot(x)+C
c) sec(x)+C
d) cos(x)+C

A integral de f(x)=1/(x^2-1) e:
a) arcsin(x)+C
b) arccos(x)+C
c) arctan(x)+C
d) lnx+C

Se f(x)=1/(1+x^2), a integral e:
a) arctan(x)+C
b) arcsin(x)+C
c) ln(1+x^2)+C
d) 1/x +C

Qual e a integral de f(x)=e^(2x)?
a) 1/2 e^(2x) +C
b) 2e^(2x) +C
c) e^(x^2) +C
d) e^(2x) +C

A integral de f(x)=ln(x) e:
a) xln(x)-x+C
b) ln(x)+C
c) xln(x)+C
d) ln(x)ln(x)+C

Se f(x)=x^2 cos(x), a integral x^2 cos(x)dx e:
a) x^2 sin(x)+2x cos(x)-2 sin(x)+C
b) x^2 sin(x)-2x cos(x)+2 sin(x)+C
c) x^2 cos(x)+C
d) 2x sin(x)+C

A integral de f(x)=sin^2(x) e:
a) 2x/4 sin(2x)+C
b) 2x + 2 sin(2x)+C
c) cos^2(x)+C
d) cos^2(x)+C

A integral de f(x)=cos^2(x) e:
a) 2x + 4 sin(2x)+C
b) 2x/4 sin(2x)+C
c) sin^2(x)+C
d) sin^2(x)+C

A integral definida de f(x)=x entre 0 e 2 e:
a) 2
b) 1
c) 4
d) 0

Mais conteúdos dessa disciplina