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A integral de f(x)=1/(x^2-1) e: a) arcsin(x)+C b) arccos(x)+C c) arctan(x)+C d) lnx+C

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Desenvolvendo com Questões

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Cálculo integral
17 pág.

Cálculo integral

Respostas

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há 2 semanas

Para resolver a integral de \( f(x) = \frac{1}{x^2 - 1} \), podemos reescrever a função como uma soma de frações parciais: \[ \frac{1}{x^2 - 1} = \frac{1}{(x-1)(x+1)} = \frac{1/2}{x-1} - \frac{1/2}{x+1} \] Agora, integramos cada parte: \[ \int \left( \frac{1/2}{x-1} - \frac{1/2}{x+1} \right) dx = \frac{1}{2} \ln|x-1| - \frac{1}{2} \ln|x+1| + C \] Isso pode ser simplificado para: \[ \frac{1}{2} \ln\left|\frac{x-1}{x+1}\right| + C \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a essa forma. No entanto, a integral de \( \frac{1}{x^2 - 1} \) não resulta em nenhuma das opções dadas (arcsin, arccos, arctan ou ln). Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a função a ser integrada.

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Cálculo integral
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Qual e a definicao de integral indefinida de uma funcao f(x)?
a) f(x)dx=F(x)+C, onde F(x)=f(x)
b) f(x)dx=f(x)
c) f(x)dx=lim x0 f(x)
d) f(x)dx=x f(x)

Qual e a integral de f(x)=x^n, com n=1?
a) n+1 x^(n+1) +C
b) nx^(n-1) +C
c) lnx+C
d) x^n +C

A integral de f(x)=e^x e:
a) e^x +C
b) xe^x +C
c) lnx+C
d) e^(x^2) +C

Qual e a integral de f(x)=1/x?
a) lnx+C
b) 1/x +C
c) x+C
d) x^2/1 +C

A integral de f(x)=cos(x) e:
a) sin(x)+C
b) sin(x)+C
c) cos(x)+C
d) cos(x)+C

A integral de f(x)=sec^2(x) e:
a) tan(x)+C
b) cot(x)+C
c) sec(x)+C
d) cos(x)+C

Se f(x)=1/(1+x^2), a integral e:
a) arctan(x)+C
b) arcsin(x)+C
c) ln(1+x^2)+C
d) 1/x +C

Qual e a integral de f(x)=e^(2x)?
a) 1/2 e^(2x) +C
b) 2e^(2x) +C
c) e^(x^2) +C
d) e^(2x) +C

A integral de f(x)=xe^x e:
a) e^x (x-1)+C
b) e^x (x+1)+C
c) xe^x +C
d) e^x +C

A integral de f(x)=ln(x) e:
a) xln(x)-x+C
b) ln(x)+C
c) xln(x)+C
d) ln(x)ln(x)+C

Se f(x)=x^2 cos(x), a integral x^2 cos(x)dx e:
a) x^2 sin(x)+2x cos(x)-2 sin(x)+C
b) x^2 sin(x)-2x cos(x)+2 sin(x)+C
c) x^2 cos(x)+C
d) 2x sin(x)+C

A integral de f(x)=sin^2(x) e:
a) 2x/4 sin(2x)+C
b) 2x + 2 sin(2x)+C
c) cos^2(x)+C
d) cos^2(x)+C

A integral de f(x)=cos^2(x) e:
a) 2x + 4 sin(2x)+C
b) 2x/4 sin(2x)+C
c) sin^2(x)+C
d) sin^2(x)+C

A integral definida de f(x)=x entre 0 e 2 e:
a) 2
b) 1
c) 4
d) 0

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