Para determinar a continuidade da função \( f(x) \) dada, precisamos analisar as condições mencionadas: 1. Definição da função: - \( f(x) = x - 2 \) se \( x \neq 2 \) - \( f(x) = 3 \) se \( x = 2 \) 2. Verificação das condições de continuidade em \( a = 2 \): - I) \( f \) é definida no ponto \( a \): Sim, \( f(2) = 3 \). - II) \( \lim_{x \to 2} f(x) \) existe: Vamos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 2} f(x) = \lim_{x \to 2} (x - 2) = 2 - 2 = 0. \] O limite existe e é igual a 0. - III) \( \lim_{x \to 2} f(x) = f(2) \): Temos que verificar se \( 0 = 3 \). Isso não é verdade. Portanto, a função não é contínua em \( x = 2 \) porque a terceira condição não é satisfeita. Assim, a função não atende aos critérios de continuidade em \( a = 2 \). Se você tiver alternativas para escolher, por favor, forneça-as para que eu possa ajudá-lo a identificar a correta.