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Matemática

Anhanguera
Considere o sistema estrutural com as características geométricas e construtivas apresentadas na Figura abaixo. Uma coluna AB de comprimento L=3 [m] está conectada a um pino e a uma mola linear de torção no ponto A de constante elástica K= 300 [KN.m]. Sabe-se que para pequenos valores do ângulo θ o valor da carga crítica para o sistema estrutural á dada por: Se o sistema estrutural for submetido a um carregamento externo de compressão P=120 [KN], determine sua condição de equilíbrio. Escolha uma: a. equilíbrio instável b. equilíbrio estático c. equilíbrio indiferente d. equilíbrio estável e. equilíbrio dinâmico
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Neilor Oliveira

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para determinar a condição de equilíbrio do sistema estrutural descrito, precisamos considerar a interação entre a carga de compressão P e a mola de torção com constante elástica K. 1. Equilíbrio Estático: O sistema está em equilíbrio estático quando a soma das forças e a soma dos momentos em torno de qualquer ponto são iguais a zero. 2. Equilíbrio Estável: Ocorre quando, após uma pequena perturbação, o sistema retorna à sua posição de equilíbrio. 3. Equilíbrio Instável: Ocorre quando, após uma pequena perturbação, o sistema se afasta da posição de equilíbrio. 4. Equilíbrio Indiferente: Ocorre quando o sistema permanece em sua nova posição após uma perturbação. 5. Equilíbrio Dinâmico: Ocorre quando o sistema está em movimento, mas as forças que atuam sobre ele estão equilibradas. Dado que a coluna está sujeita a uma carga de compressão e uma mola de torção, e considerando que a carga P=120 [KN] é significativa em relação à constante elástica K=300 [KN.m], podemos inferir que a coluna pode se deformar sob essa carga. Como a coluna está conectada a uma mola de torção, a condição de equilíbrio dependerá da relação entre a carga aplicada e a resistência oferecida pela mola. Se a carga de compressão for maior que a força restauradora da mola, o sistema tenderá a se desestabilizar. Portanto, considerando que a carga de compressão pode levar a uma deformação que não retorna à posição original, a condição de equilíbrio mais adequada para este sistema é: a. equilíbrio instável.

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