Quando uma linha (ou coluna) de uma matriz é multiplicada por um escalar \( k \), o determinante da matriz é afetado de uma maneira específica. A regra é a seguinte: se você multiplicar uma linha (ou coluna) de uma matriz por um escalar \( k \), o determinante da matriz resultante será multiplicado por \( k \). Analisando as alternativas: a) O determinante não se altera. - Incorreto, pois o determinante muda. b) O determinante é multiplicado por \( k \). - Correto, essa é a regra. c) O determinante é multiplicado por \( k^2 \). - Incorreto, não é o que acontece. d) O determinante é dividido por \( k \). - Incorreto, o determinante não é dividido. Portanto, a alternativa correta é: b) O determinante é multiplicado por k.