Ed
anteontem
Uma matriz triangular superior é aquela em que todos os elementos abaixo da diagonal principal são iguais a zero. Vamos analisar as alternativas apresentadas: 1. Alternativa 1: \[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} \] - Esta matriz tem elementos diferentes de zero abaixo da diagonal (na terceira linha, o elemento 1 está abaixo da diagonal). Portanto, não é triangular superior. 2. Alternativa 2: \[ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix} \] - Esta matriz também tem elementos diferentes de zero abaixo da diagonal (na terceira linha, o elemento 3 está abaixo da diagonal). Portanto, não é triangular superior. 3. Alternativa 3: \[ \begin{bmatrix} 1 & 4 & 7 & -1 \\ 1 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \] - Esta matriz tem elementos diferentes de zero abaixo da diagonal (na segunda linha, o elemento 1 está abaixo da diagonal). Portanto, não é triangular superior. 4. Alternativa 4: \[ \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \] - Esta matriz é triangular superior, pois não possui elementos diferentes de zero abaixo da diagonal. 5. Alternativa 5: \[ \begin{bmatrix} 0 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \] - Esta matriz também tem elementos diferentes de zero abaixo da diagonal (na primeira linha, o elemento 0 está na diagonal, mas a segunda linha tem um elemento 1 abaixo da diagonal). Portanto, não é triangular superior. A única alternativa que apresenta uma matriz triangular superior é a Alternativa 4.