Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 1} \) quando \( x \) tende a 1, precisamos primeiro verificar o que acontece quando substituímos \( x = 1 \): Substituindo na função: \[ f(1) = \frac{1^2 - 3(1) + 2}{1 - 1} = \frac{1 - 3 + 2}{0} = \frac{0}{0} \] Isso resulta em uma indeterminação. Para resolver, podemos fatorar o numerador: O numerador \( x^2 - 3x + 2 \) pode ser fatorado como: \[ (x - 1)(x - 2) \] Assim, a função se torna: \[ f(x) = \frac{(x - 1)(x - 2)}{x - 1} \] Para \( x \neq 1 \), podemos simplificar: \[ f(x) = x - 2 \] Agora, podemos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} (x - 2) = 1 - 2 = -1 \] Portanto, o limite da função \( f(x) \) quando \( x \) tende a 1 é: \[ -1 \]