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Vamos analisar as asserções: I. A matriz \( A + A^T \) é uma matriz simétrica. - Isso é verdadeiro. A soma de uma matriz e sua transposta sempre resulta em uma matriz simétrica, pois \( (A + A^T)^T = A^T + A = A + A^T \). II. \( (A + A^T)^T = A^T + (A^T)^T = A^T + A = A + A^T \). - Isso também é verdadeiro. A transposta de uma soma é a soma das transpostas, e a transposta de uma transposta retorna à matriz original. Agora, vamos verificar a relação entre as asserções: - A asserção II realmente justifica a asserção I, pois mostra que a transposta de \( A + A^T \) é igual a \( A + A^T \), confirmando que \( A + A^T \) é simétrica. Portanto, ambas as asserções são verdadeiras e a II é uma justificativa da I. A alternativa correta é: a) as asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
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