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Geometria

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create create 4 5 6 7 8 9 10 É possível realizar a determinação de ângulos apenas conhecendo as definições matemáticas dos ângulos, como ângulo agudo, obtuso etc. Sabendo que o dobro da medida de um ângulo é igual ao suplemento desse ângulo, com base no que esse ângulo é, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) Equivalente a 60°. ( ) Ângulo obtuso. ( ) Ângulo complementar. ( ) Ângulo agudo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A) V - V - F - F; B) F - F - F - V. C) V - F - F - V; D) F - V - V - F;
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JS Araujo

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar a afirmação sobre o ângulo cujo dobro é igual ao seu suplemento. Sabemos que o suplemento de um ângulo \( x \) é dado por \( 180° - x \). Se o dobro do ângulo é igual ao seu suplemento, temos a seguinte equação: \[ 2x = 180° - x \] Resolvendo a equação: \[ 2x + x = 180° \] \[ 3x = 180° \] \[ x = 60° \] Agora, vamos classificar as opções: ( ) Equivalente a 60°. É verdadeira (V), pois acabamos de determinar que o ângulo é 60°. ( ) Ângulo obtuso. É falsa (F), pois um ângulo obtuso é maior que 90°. ( ) Ângulo complementar. É falsa (F), pois um ângulo complementar é aquele que, somado a outro, resulta em 90°, e 60° não é complementar a si mesmo. ( ) Ângulo agudo. É verdadeira (V), pois um ângulo agudo é menor que 90°, e 60° se encaixa nessa definição. Portanto, a sequência correta é: V - F - F - V. A alternativa que apresenta essa sequência é a C) V - F - F - V.

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