Para resolver essa questão, precisamos encontrar os valores de \(X_v\) (a coordenada x do vértice) e \(Y_v\) (a coordenada y do vértice) da função quadrática \(f(x) = -2x^2 + 2x + 6\). 1. Encontrar \(X_v\): A fórmula para encontrar a coordenada x do vértice de uma parábola dada por \(f(x) = ax^2 + bx + c\) é: \[ X_v = -\frac{b}{2a} \] Aqui, \(a = -2\) e \(b = 2\): \[ X_v = -\frac{2}{2 \cdot -2} = -\frac{2}{-4} = \frac{1}{2} \] 2. Encontrar \(Y_v\): Agora, substituímos \(X_v\) na função para encontrar \(Y_v\): \[ Y_v = f\left(\frac{1}{2}\right) = -2\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 2\left(\frac{1}{2}\right) + 6 \] \[ Y_v = -2\left(\frac{1}{4}\right) + 1 + 6 = -\frac{1}{2} + 1 + 6 = -\frac{1}{2} + \frac{2}{2} + \frac{12}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \] 3. Subtração de \(Y_v\) por \(X_v\): Agora, fazemos a subtração: \[ Y_v - X_v = 6.5 - \frac{1}{2} = 6.5 - 0.5 = 6 \] Portanto, o valor da subtração de \(Y_v\) por \(X_v\) é 6. A alternativa correta é a) 6.